分?jǐn)?shù)
第1課時(shí)：分?jǐn)?shù)的意義
一、教學(xué)內(nèi)容：例1、試一試、練一練、練習(xí)六的1至5題。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過(guò)程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、使學(xué)生在說(shuō)明所表示的意義的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
三、教學(xué)過(guò)程：
（一）揭題。
談話：在三年級(jí)，我們?cè)?jīng)分兩次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。
（二）新授。
1、 教學(xué)例1
出示例1中的一組圖
談話：先來(lái)看這幾幅圖，請(qǐng)大家根據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖中的涂色部分。寫(xiě)出分?jǐn)?shù)后，再想一想：每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么？在小組內(nèi)交流。
學(xué)生匯報(bào)所填寫(xiě)的分?jǐn)?shù)
提問(wèn)：你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？
在學(xué)生回答后，教師指出：一個(gè)餅可以稱為一個(gè)物體，一個(gè)長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形，“1米”是一個(gè)計(jì)量單位，而左起第四個(gè)圖形是把6個(gè)圓看成一個(gè)整體。
引導(dǎo)比較：左起第四個(gè)圖形與前三個(gè)圖形有什么不同？
說(shuō)明：一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。
提問(wèn)：
（1）在這幾個(gè)圖形中，分別把什么看成單位“1”的？
（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份？
（3）從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)？
在學(xué)生回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
2、 教學(xué)“試一試”
學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
反饋交流時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生同桌兩人合作回答，一人說(shuō)分?jǐn)?shù)，另一人說(shuō)分?jǐn)?shù)單位。在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)單位時(shí)，課件演示每個(gè)圖中的一份，在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)中各有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位時(shí)，課件演示每個(gè)圖中各有這樣的幾份。
3、 完成“練一練”
提問(wèn)：各圖中的涂色部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示？請(qǐng)大家在書(shū)上填空。學(xué)生匯報(bào)所填分?jǐn)?shù)時(shí)，教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
提問(wèn)：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？
（三）練習(xí)。
１、 做練習(xí)六的第１題
先讓學(xué)生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位
提問(wèn)：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系？
２、 做練習(xí)六的第２題
先讓學(xué)生在每個(gè)圖里涂色表示三分之二，再說(shuō)說(shuō)是怎樣涂的、怎樣想的。
提問(wèn)：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同？
３、 做練習(xí)六的第３題
讓學(xué)生按照書(shū)上的說(shuō)法，說(shuō)說(shuō)第一題中是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學(xué)生有這樣的幾份，再讓學(xué)生按照第１題的句式說(shuō)說(shuō)后兩題中每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。
指出：在研究分?jǐn)?shù)時(shí)，把哪個(gè)數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１
４、 做練習(xí)六的第４題
先讓學(xué)生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學(xué)生中直線上的點(diǎn)表示各分?jǐn)?shù)。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各是怎樣想的。
５、 做練習(xí)六的第５題
學(xué)生獨(dú)立完成后，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)所填寫(xiě)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同。
明確：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成１２份，第二個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成２份。
（四）總結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過(guò)學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你對(duì)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)滿意嗎？
第2課時(shí)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
一、教學(xué)內(nèi)容：例2、例3、練一練、練習(xí)七1-4題。
二、教學(xué)目的：
1． 使學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，能判別一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。
2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。
三、教學(xué)過(guò)程：
（一） 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1． 提問(wèn)：什么叫做分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？
2．你能說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)，并說(shuō)明這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎？
3． 引入新課（板書(shū)課題）今天我們來(lái)繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。
（二） 教學(xué)新課
1． 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
（1） 出示例2
學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。
問(wèn)：把每個(gè)圓都看作單位"1"，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？ 里有幾個(gè)1/4？ 生答師板書(shū)。
要表示5個(gè)1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個(gè)圓最多只能表示4個(gè)1/4，表示5個(gè)1/4要用兩個(gè)圓。5個(gè)1/4就是5/4。
問(wèn)：通過(guò)剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：當(dāng)涂色部分不滿1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母??；涂色部分正好滿1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子和分母相等；涂色部分超過(guò)1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母大。
（2） 教學(xué)例3
出示例3，學(xué)生涂色。
引導(dǎo)學(xué)生看圖，討論：要表示每個(gè)分?jǐn)?shù)，各要涂幾個(gè)1/5？分別用了幾個(gè)圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？
（3） 分?jǐn)?shù)分類
比較例2、例3中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分一分類嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣分的？
（4） 認(rèn)識(shí)概念
結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
問(wèn)：和1相比，誰(shuí)大，誰(shuí)小？
學(xué)生舉例說(shuō)明真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
（5）小結(jié)：學(xué)生自己整理真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，特點(diǎn)。
2． 練習(xí)
（1） 做"練一練"第1題。
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分別把什么看做單位“1”？
（2） 做"練一練"第2題。
（3）判斷。
真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)都大于1。
小于7/8的真分?jǐn)?shù)只有6個(gè)。
集體訂正。說(shuō)明理由
（三）課堂練習(xí)
1．練習(xí)七第一題
要通過(guò)描點(diǎn)、觀察、交流，使學(xué)生在直線上直觀地看到：真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開(kāi)始向右的部分，進(jìn)而體會(huì)到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。
2、練習(xí)七第二題
獨(dú)立完成，交流
3、練習(xí)七第三題
獨(dú)立完成，交流結(jié)果。
4、練習(xí)七第四題
獨(dú)立完成，交流結(jié)果
學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣比較他們的大小的？
（四）小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？
（五）作業(yè)
相應(yīng)的練習(xí)冊(cè)。
第3課時(shí)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾
一、教學(xué)內(nèi)容：例4、例5、試一試 、練一練、練習(xí)七5-8
二、教學(xué)目的：
1、探索并理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題。
2、體會(huì)分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，拓展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。
三、教學(xué)過(guò)程：
（一）復(fù)習(xí)引入。
1、同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說(shuō)明意義，并說(shuō)說(shuō)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？
2、根據(jù)要求表示分?jǐn)?shù)。
3/4 4/7
3、貼出：
紅彩帶
黃彩帶
問(wèn)：從圖中你知道了什么？能提出什么問(wèn)題？
結(jié)合學(xué)生回答，揭示，今天我們來(lái)研究一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？
（二）新授。
1、教學(xué)例4。
明確問(wèn)題，黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？
學(xué)生獨(dú)立思考：把誰(shuí)看作單位“1”？黃彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于紅彩帶的幾份？
匯報(bào)交流。明確：把紅彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長(zhǎng)與其中的1份一樣長(zhǎng)。也就是說(shuō)紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長(zhǎng)。（貼出答案）
同桌相互交流。
2。教學(xué)試一試。
貼出 紅彩帶：
藍(lán)彩帶：
藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的（—）。
學(xué)生小組討論：把誰(shuí)看作單位“1”？藍(lán)彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于紅彩帶的幾份？
匯報(bào)交流，明確答案。
改題：紅彩帶的長(zhǎng)是藍(lán)彩帶的（—）
學(xué)生思考，小組內(nèi)交流。
明確：把藍(lán)彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長(zhǎng)與其中的4份一樣長(zhǎng)，也就是4個(gè)1/3，即4/3。
3、教學(xué)例5。
（1）出示：綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的5/4，問(wèn)：你怎么理解這句話？
明確：把紅彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于其中的5份。
（2）出示 紅彩帶：
你能畫(huà)出綠彩帶嗎？學(xué)生獨(dú)立畫(huà)，交流校對(duì)。
4、教學(xué)試一試。
出示
紅彩帶：
花彩帶：
問(wèn)：你可以怎樣提問(wèn)？你會(huì)解答嗎？說(shuō)說(shuō)怎么想的？
學(xué)生獨(dú)立完成，并校對(duì)。
（三）鞏固練習(xí)。
1、完成練一練1
學(xué)生獨(dú)立完成，交流。
2、完成練一練2
3、完成練習(xí)七5、6
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么想的？
4、完成練習(xí)七7
（1）說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解 “梨的個(gè)數(shù)是蘋(píng)果的1/5” “鴨的只數(shù)是雞的3/4”著兩句話的？
（2）學(xué)生填空。
（3）交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
5、完成練習(xí)七8
（1）出示統(tǒng)計(jì)圖，問(wèn)：你知道了什么？
（2）補(bǔ)充問(wèn)題，獨(dú)立解答。
____ 是 ____ 的（—）
（3）小組交流，你是怎么想的？
（四）總結(jié)。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（五）作業(yè)：練習(xí)
第4課時(shí)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
一、教學(xué)內(nèi)容：例6、試一試和練一練，練習(xí)八的1至5。
二、教學(xué)目的：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
三、教學(xué)過(guò)程：
（一）導(dǎo)入
1、 出示情境圖：把4塊餅平均分給4個(gè)小朋友。
2、 提問(wèn)：你能提出哪些問(wèn)題？
（二）新課
1、 教學(xué)例6
把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友。
提問(wèn)：你能提出什么問(wèn)題？怎樣列式？
引導(dǎo)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？
結(jié)合學(xué)生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
提出要求：那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢？請(qǐng)大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？
學(xué)生操作，了解學(xué)生是怎樣分和怎樣想的。
組織交流，你是怎么分的？
小結(jié)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得4/3塊。完成板書(shū)。
把題目改為：把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人能分得多少塊？ 學(xué)生口述算式
提問(wèn)：3除以5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流。
2、 總結(jié)歸納
談話：請(qǐng)大家觀察上面兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
板書(shū)課題 被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
提問(wèn)：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個(gè)關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)？
板書(shū) a÷b=a/b
討論：b可以是0嗎？
小結(jié)：在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。
3、 教學(xué)試一試。
出示試一試，學(xué)生嘗試填空。
小組交流：你是怎樣想的？
口答：把7分米改寫(xiě)成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？23分改寫(xiě)成用時(shí)作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？
指出：兩個(gè)數(shù)相除，得不到整數(shù)商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示。
4、 做練一練的第1題
學(xué)生填寫(xiě)后，引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同？
5、 練一練第2題
學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，要求說(shuō)說(shuō)填寫(xiě)時(shí)是怎樣想的。
（三）練習(xí)
1、 練習(xí)八第1題
讓學(xué)生在小組里說(shuō)說(shuō)，再指名口答。
2、 第2題
學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，交流。
3、 第3題
學(xué)生看圖填寫(xiě)后，可讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
4、 第4題
學(xué)生填寫(xiě)后，提問(wèn)：這道題中的兩個(gè)問(wèn)題有什么不同？
5、 第5題
讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列算式，并寫(xiě)出得數(shù)。
（四）總結(jié)
提問(wèn)：今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過(guò)學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
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